GRÁFICOS DE CAIXA / LOTE PLOT

Os Gráficos de Caixa (Lote Plots) são uma das ferramentas da qualidade visuais poderosas que revelam o universo dos dados numéricos de forma excepcionalmente clara e informativa.

Contém seis elementos: Limite inferior, Quartil 1, Mediana (Quartil 2), Quartil 3, Limite superior e o Valor discrepante. Juntos, desvendam o intervalo completo dos dados que foram coletados e, indicam as diferenças entre essas amostras.

Os Gráficos de Caixa oferecem uma visão panorâmica das variações estatísticas e revelam padrões que podem passar despercebidos em uma análise convencional.

A superioridade sobre a média e sua revelação estatística

A média é muitas vezes considerada a medida padrão e, por meio dos Gráficos de Caixa é possível verificar de maneira mais completa e contextualizada, indo além das limitações da média e revelar outras nuances com elegância e precisão.

Ao dominar essa ferramenta da qualidade, você amplia o horizonte para tomar decisões estratégicas.

Vamos explorar como montá-lo e analisar os dados, para que possa utilizar para melhorar seus controles.

MEDIANA (Q2)

A mediana é o valor central de um conjunto de dados, quando esse conjunto está organizado de forma crescente. A mediana divide o conjunto em duas partes: 50% dos valores serão iguais ou inferiores a ela, e os outros 50% serão iguais ou superiores.

Dois exemplos de como encontrar a mediana, vão lhe ajudar:

1o. Você coletou um conjunto de 11 dados em uma amostra de medidas de comprimento de um corte de tecidos.

Sendo esse total ímpar, teremos 5 dados acima, 5 dados abaixo e 1 dado central. Esse valor central será a mediana.

2o. Você coletou um conjunto de 10 dados. Sendo esse total par, pegue os 2 valores centrais e faça a média entre eles, que será a sua mediana.

QUARTIS – Q1, Q2, Q3

Quartis vão dividir o conjunto de amostras coletadas em quatro. Similar a mediana (que divide em dois o conjunto de amostras), aqui cada quartil terá 25% – um quarto – dos dados. O segundo quartil será igual a mediana.

Você pode usar softwares estatísticos e / ou uma planilha do Excel, que vai facilitar a geração do Gráfico de Caixa (vide SOFTWARES ESTATÍSTICOS). Podem ocorrer pequenas divergências nos valores dos quartis, caso utilize softwares estatísticos.

Q2 (a mediana) será a linha que corta a caixa do gráfico. Q1 será a base da caixa e Q3 o topo.

Já a altura da caixa corresponde à diferença entre Q1 e Q3. Essa diferença recebe o nome de amplitude interquartil, abreviada do inglês como IQR.

LIMITES SUPERIOR E INFERIOR

Os limites superior e inferior correspondem, respectivamente, ao maior e menor valor do conjunto de dados que não sejam discrepantes (em inglês, chamados de outliers).

Para saber se um dados é discrepante (outlier) precisamos calcular os limites teóricos, usando a seguinte fórmula, tendo como base a amplitude interquartil (IQR):

Limite inferior teórico = Q1−1,5×IQR
Limite superior teórico = Q3+1,5×IQR

Esse valor de 1,5 pode variar, porém é o valor padrão para o cálculo desses limites. Ao utilizar os SOFTWARES ESTATÍSTICOS, a maioria deles aplica esse valor. Ao usarmos o valor de 1,5 adotamos o critério utilizado no boxplot de Tukey e, aproximadamente 0,7% dos valores serão considerados discrepantes.

Uma vez calculados, vamos compará-los com os dados coletados.

Se o Limite Inferior teórico for o mesmo, será o valor discrepante. Caso não seja, adotaremos o menor valor dos dados coletados.

Se o Limite Superior teórico for o mesmo do maior valor de dados coletados, ele será o valor discrepante. Caso não seja, adotaremos o valor imediatamente abaixo.

QUANDO USAR OS GRÁFICOS DE CAIXA?

Estes gráficos não são baseados em média e, nem em medidas de dispersão derivadas da média (como desvio-padrão e variância) e, assim, tornam-se gráficos excelentes para distribuições que não são bem representadas pela média e, atendem para aquelas distribuições não-normais. Lembre-se que uma distribuição normal possui sua média, mediana e moda com igual valor.

Comece a analisar seus dados coletados e, havendo possibilidade de se aplicar o Gráfico de Caixa, sugiro que o faça, para melhor visualização a quem for analisar em conjunto com você.

Avante sempre, syn!